昨年度のティップス先生の講義要綱

○ 本講義の目的およびねらい 現代記号論理学の基礎を学ぶ。論理学は、推論、証明、論証の論理的妥当性とは何かを明らかにし、その妥当性の判定基準となる実効的な形式的アルゴリズムを定式化し、その信頼性と限界とを研究する科学である。 現代の論理学の特質はこうした問題を探求するために有効な数理的手法を導入したことであり、現代論理学はそのために数理論理学とも呼ばれる。本講義では、現代記号論理学の初歩的なテクニックを修得することをめざす。 ○ 授業内容 1） 論理学とは何か 2） 真理関数、結合子、論理式の帰納的定義、真理表 3） トートロジー、論理的同値性、矛盾 4） 意味論的タブローの方法とその完全性 5） 述語論理と量化子 6） 意味論的タブローの述語論理への拡張 7） モデル、充足と真理の定義 8） 同一性を含む述語論理 9） 公理系とそのモデル、ノンスタンダードモデルと範疇性